2023-2024學年吉林省長春外國語學校八年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。）

• 1．-8的立方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D． 2
  組卷：856引用：9難度：0.9

  解析

• 2．計算a⁵?a²的結果是（　　）

  A．a10

  B．a7

  C．a4

  D．a3
  組卷：267引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列運算中正確的是（　　）

  A．（2a3）2=2a5	B．2x2-2x=x
  C．-x6÷x3=-x2	D．x（x+1）=x2+x
  組卷：201引用：3難度：0.7

  解析

• 4．計算（

  1

  4

  x²-2）?（-2x）²的結果是（　　）

  A． - 1 2 x 4 + 4 x 2

  B．-x4+4x2

  C．x4-8x2

  D．x4+4x2
  組卷：658引用：3難度：0.7

  解析

• 5．一個三角形的面積是8（a²b）³，它的一邊長是（2ab）²，那么這條邊上的高為（　　）

  A．2a4b

  B．4a4b

  C．2a3b

  D．4a3b
  組卷：729引用：3難度：0.5

  解析

• 6．已知a=5+4b,則代數式a²-8ab+16b²的值是（　　）

  A．16

  B．20

  C．25

  D．30
  組卷：1730引用：9難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，根據尺規作圖的痕跡，判斷以下結論錯誤的是（　　）

  A．∠BDE=∠BAC

  B．∠BAD=∠B

  C．DE=DC

  D．AE=AC
  組卷：3617引用：39難度：0.4

  解析

• 8．若m+n=3，則2m²+4mn+2n²-6的值為（　　）

  A．12

  B．6

  C．3

  D．0
  組卷：1109引用：76難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分。）

• 23．如圖所示，長方形ABCD中，AB=4cm,AD=8cm.點P從點A出發，沿邊AD向A-D-A做往返運動，每秒移動2cm,動直線a與邊CD重合，交AD于點M，BC于點N．直線a與點P同時出發，沿DA方向移動，每秒移動1cm,移動t秒（t＞0），當直線a與邊AB重合時，移動全部停止．
  （1）用含t的代數式表示AP的長度；
  （2）當t為何值時，點P在直線a上；
  （3）連結PB，PN，直接寫出當t為何值時，△PAB與△PMN全等．
  組卷：501引用：3難度：0.5

  解析

• 24．【感知】已知a+b=5，ab=3，求a²+b²的值．
  解：∵a+b=5，∴（a+b）²=5²=25，即a²+2ab+b²=25．
  ∵ab=3，∴a²+b²=（a+b）²-2ab=25-6=19，
  【探究】參考上述過程，解答下列問題：
  （1）若x+y=4，x²+y²=2，則xy=

  ；
  （2）如圖①所示，若a+b+c=8，ab+ac+bc=20，求a²+b²+c²的值；
  （3）若m滿足（m+3）²+（5-m）²=56，求（m+3）（5-m）的值；
  （4）如圖②，在長方形ABCD中，AB=10，BC=6，E，F是BC，CD上的點，且BE=DF，分別以FC，CE為邊在長方形ABCD外側作正方形CFGH和CEMN，若長方形CEPF的面積為50，直接寫出圖中陰影部分的面積和為

  ．
  組卷：171引用：1難度：0.5

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