若正整數a,b的和為10，則稱a,b“互補”，如果兩個兩位數的十位數字相同，個位數字“互補”（如24與26，52與58，簡稱它們“首同尾補”）；那么這兩個數的積是三位數或四位數，其末尾的兩位數等于兩數的個位數字之積，其起始的一位或兩位數等于兩數的十位數字與比這個十位數字大1的數之積．例如：24×26=624（積中的6=2×（2+1），24=4×6）；52×58=3016（積中的30=5×（5+1），16=2×8）．
（1）直接寫出下列各式運算結果：95×95=90259025，81×89=72097209；
（2）用ab和ac分別表示兩個兩位數，其中a表示十位數字，b和c表示它們的個位數字，且b+c=10，
①依據題意，兩位數ab表示為 10a+b10a+b，兩位數ac表示為 10a+c10a+c；
②上述速算規律可用等式表示為 （10a+b）（10a+c）=100a（a+1）+bc（10a+b）（10a+c）=100a（a+1）+bc；
③試說明②中等式的正確性．
ab
ac
ab
ac
【考點】有理數的混合運算．
【答案】9025；7209；10a+b；10a+c；（10a+b）（10a+c）=100a（a+1）+bc
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/21 8:0:9組卷：216引用：1難度：0.7
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1．有個填寫運算符號的游戲：在“1□2□6□9”中的每個□內，填入+，-，×，÷中的某一個（可重復使用），然后計算結果．
（1）計算：1+2-6-9；
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-|-114|×（-0.5）2．14發布：2025/6/18 0:30:4組卷：13446引用：11難度：0.5 -
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（1），（2），（3）．
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