如圖，已知AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一點(diǎn)，連接OD，BD，C為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，且∠BDC=
1
2
∠BOD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，CD=
5
，求BC和BD的長(zhǎng)．

【答案】（1）見(jiàn)解答；
（2）BC=1，BD=

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：850引用：4難度：0.6

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD是角平分線，以D為圓心，DC為半徑作⊙D，交BD于點(diǎn)E．
（1）直線AB與⊙D相切嗎？為什么？
（2）若DC=6，BE=2，求AC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：178引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE．
（1）求證：DE是半圓⊙O的切線；
（2）若∠ACB=60°，DE=2，求AD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：488引用：4難度：0.5
解析
3．已知，如圖，AB為圓O直徑，AC=FC，E為弧BD中點(diǎn)．
（1）求證：AC為圓O切線；
（2）若AB=4，AC=3，求DF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：325引用：1難度：0.4
解析

相關(guān)試卷

如圖，已知AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一點(diǎn)，連接OD，BD，C為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，且∠BDC=12∠BOD．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為2，CD=5，求BC和BD的長(zhǎng)．