已知：設(shè)三角形ABC的三邊為a,b,c.方程4x²+4
a
x+2b-c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且a,b,c滿足3a-2c=b.
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）若a,b為方程x²-2kx+（-2k+3）=0的兩根，求k的值．

【答案】（1）證明給出見解答；
（2）k=1．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/12 23:0:1組卷：563引用：5難度：0.5

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1．已知2是關(guān)于x的方程x²-2mx+3m=0的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰△ABC的兩條邊長，則△ABC的周長為（　　）
A．10 B．14 C．10或14 D．8或10
發(fā)布：2025/6/17 23:30:2組卷：810引用：18難度：0.7
解析
2．已知一元二次方程x²-3x-5=0的兩根分別為x₁、x₂，那么x₁²+x₂²的值是

．
發(fā)布：2025/6/17 22:0:1組卷：584引用：12難度：0.9
解析
3．若方程x²-5x-1=0的兩根為x₁、x₂，則
1
x
1
+
1
x
2
的值為（　　）
A．5 B．
1
5
C．-5 D．
-
1
5
發(fā)布：2025/6/17 22:0:1組卷：166引用：4難度：0.9
解析

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