2022-2023學年新疆烏魯木齊六十六中九年級（上）期中數學試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-2xy-1=0

  B．2x- 1 x +1=0

  C．x2+ax+b=0

  D．2 x -3=0
  組卷：6引用：2難度：0.5

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• 2．用配方法解方程x²+6x-1=0時，配方變形結果正確的是（　　）

  A．（x+3）2=8

  B．（x-3）2=8

  C．（x+3）2=10

  D．（x-3）2=10
  組卷：40引用：6難度：0.7

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• 3．某航空公司有若干飛機場，每兩個飛機場之間都開辟一條航線，一共開辟了45條航線，則這個航空公司共有飛機場（　　）

  A．8個

  B．9個

  C．10個

  D．11個
  組卷：50引用：2難度：0.7

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• 4．在下列命題中，正確的是（　　）

  A．長度相等的兩條弧是等弧

  B．相等的圓心角所對的弧相等

  C．相等的弧所對的弦相等

  D．圓周角的度數等于圓心角度數的一半
  組卷：109引用：4難度：0.6

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• 5．某校準備修建一個面積為300平方米的矩形活動場地，它的長比寬多12米，設場地的寬為x米，根據題意可列方程為（　　）

  A．x（x-12）=300	B．2x+（x+12）=300
  C．x（x+12）=300	D．2x+2（x+12）=300
  組卷：6引用：3難度：0.6

  解析

• 6．函數y=ax²+ax+a（a≠0）的圖象可能是下列圖象中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1994引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠BAC=135°，將△ABC繞點C逆時針旋轉得到△DEC，點A，B的對應點分別為D，E，連接AD．當點A，D，E在同一條直線上時，下列結論不正確的是（　　）

  A．△ABC≌△DEC

  B．∠ADC=45°

  C．AD= 2 AC

  D．AE=AB+CD
  組卷：1320引用：17難度：0.6

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，點O，D分別在AB，AC上，CD=CB，⊙O經過點B，D，弦DF⊥AB于點E，連接BF．
  （1）求證：AC為⊙O的切線；
  （2）若∠A=30°，AE=3，求DF的長．
  組卷：13引用：2難度：0.5

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• 23．在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+2ax-3a（a≠0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，該拋物線的頂點為D．
  （1）求該拋物線的對稱軸及點A、B的坐標；
  （2）當a＞0時，如圖1，連接AD，BD，是否存在實數a,使△ABD為等邊三角形？若存在求出實數a的值若不存在，請說明理由；
  （3）當a=1時，如圖2，點P是該拋物線上一動點，且位于第三象限，連接AP，直線PO交AC于點Q，△APQ和△OCQ的面積分別為S₁和S₂，當S₁-S₂的值最大時求直線PO的解析式．
  
  組卷：504引用：4難度：0.2

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