如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，延長BC到點E，使CE=3，連接DE．動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿折線BC-CD向終點D運動，設點P運動的時間為t秒．（t＞0）
（1）DE=55．
（2）連結AP，當四邊形APED是菱形時，求菱形APED的周長．
（3）連結BP、PD，設四邊形ABPD的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式．
（4）直接寫出點P到四邊形ABED相鄰兩邊距離相等時t的值．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：221引用：3難度：0.4
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1．如圖1，已知等腰Rt△ABC中，E為邊AC上一點，過E點作EF⊥AB于F點，以EF為邊作正方形EFAG，且AC=3，EF=
．2
（1）如圖1，連接CF，求線段CF的長．
（2）連接BE，M點為BE的中點，連接MC、MF，求MC與MF關系．
（3）將等腰Rt△ABC繞A點旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，連接BE，M點為BE的中點，連接MC、MF，求MC與MF關系．
發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：43引用：1難度：0.1 -
2．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD交CD的延長線于F．
（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）求證：BC-CD=2BE；
（3）請直接寫出BC+CD與CE之間的數(shù)量 （不證明）．發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：34引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，矩形AOBC，以O為坐標原點，OB、OA分別在x軸、y軸上，點A的坐標為（0，8），點B的坐標為（10，0），點E在BC邊上，把長方形AOBC沿AE翻折后，C點恰好落在x軸上點F處．
（1）求點C、E、F的坐標；
（2）求EF的長度；
（3）在x軸上求一點P，使△PAF成為以AF為腰的等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標．發(fā)布：2025/6/14 13:0:6組卷：116引用：1難度：0.2