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《算法統宗》里記載了一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完．試問大、小和尚各多少人？如果設大和尚有x人，小和尚有y人，那么根據題意可列方程組為
x
+
y
=
100
3
x
+
1
3
y
=
100
x
+
y
=
100
3
x
+
1
3
y
=
100
．

【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組．

【答案】

100

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/23 15:30:2組卷：148引用：6難度：0.5

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1．我國古代數學名著《九章算術》中記載：“今有共買琎，人出半，盈四：人出少半，不足三．問人數、價格幾何？”意思是：一起去買琎（琎：一種像玉的石頭），每個人出
1
2
兩，則多4兩；每個人出
1
3
兩，則不足3兩．問人數、琎的價格分別是多少？如果設人數x人，琎的價格為y兩，那么可列方程組為（　　）
A．
1
2
x
+
4
=
y
1
3
x
+
3
=
y
B．
1
2
x
-
4
=
y
1
3
x
+
3
=
y
C．
1
2
x
-
4
=
y
1
3
x
-
3
=
y
D．
1
2
x
+
4
=
y
1
3
x
-
3
=
y
發布：2025/5/23 22:30:2組卷：293引用：9難度：0.7
解析
2．為響應“科教興國”的戰略號召，某學校計劃成立創客實驗室，現需購買航拍無人機和編程機器人．已知購買2架航拍無人機和3個編程機器人所需費用相同，購買4個航拍無人機和7個編程機器人共需3480元．設購買1架航拍無人機需x元，購買1個編程機器人需y元，則可列方程組為（　　）
A．
2
x
=
3
y
4
x
+
7
y
=
3480
B．
3
x
=
2
y
4
x
+
7
y
=
3480
C．
2
x
=
3
y
7
x
+
4
y
=
3480
D．
3
x
=
2
y
7
x
+
2
y
=
3480
發布：2025/5/24 0:30:1組卷：1011引用：10難度：0.8
解析
3．2022年世界杯足球賽舉世矚目，某大型企業為獎勵年度優秀員工，預定了小組賽和決賽兩個階段的門票共20張作為獎品，總價為74000元．已知小組賽門票每張2800元，決賽門票每張6400元，設該企業預定了小組賽門票x張，決賽門票y張，根據題意可列方程組為（　　）
A．
x
+
y
=
20
2800
x
+
6400
y
=
74000
B．
x
+
y
=
20
6400
x
+
2800
y
=
74000
C．
x
-
y
=
20
2800
x
+
6400
y
=
74000
D．
x
+
y
=
20
6400
y
=
74000
+
2800
x
發布：2025/5/23 19:30:1組卷：491引用：6難度：0.6
解析

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