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2022-2023學年湖北省武漢市漢陽區七年級（下）期中數學試卷

發布：2024/11/28 8:0:40

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1．如圖，以下四個圖標中可以看作由“基本圖案”經過平移得到的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：249引用：7難度：0.5
解析
2．在同一平面內，兩條直線的位置關系可能是（　　）
A．相交或平行 B．相交或垂直 C．平行或垂直 D．不能確定
組卷：1427引用：6難度：0.9
解析
3．實數9的算術平方根是（　　）
A．±3 B．±
9
C．3 D．-3
組卷：175引用：5難度：0.9
解析
4．在平面直角坐標系中，點A（3，-5）所在象限為（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：777引用：26難度：0.9
解析
5．如圖，能判定AC∥BD的條件是（　　）
A．∠A=∠DBC B．∠A=∠D
C．∠A=∠DCE D．∠A+∠ABD=180°
組卷：133引用：4難度：0.7
解析
6．如圖是小剛的一張臉，他對妹妹說“我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（　　）
A．（1，0） B．（-1，0） C．（-1，1） D．（1，-1）
組卷：739引用：38難度：0.9
解析
7．下列不是二元一次方程組的是（　　）
①
x
=
6
y
=
4
； ②
x
+
y
=
1
y
-
z
=
2
； ③
xy
=
1
x
=
1
；④
1
x
=
1
1
y
=
1
．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：528引用：4難度：0.5
解析
8．實數a,b在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡|a|+
（
a
-
b
）
2
的結果是（　　）
A．-2a+b B．2a-b C．-b D．b
組卷：18537引用：87難度：0.9
解析

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三、解答題（共8小題，共72分）

25．閱讀理解：
對任意一個兩位數
ab
，如果滿足個位數字與十位數字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數為“互異數”．將一個“互異數”的個位數字與十位數字對調后得到一個新的兩位數，把這個新兩位數與原兩位數的和與11的商記為
f
（
ab
）
．
例如：
ab
=
12
，對調個位數字與十位數字得到新兩位數21，新兩位數與原兩位數的和為21+12=33，和與11的商為33÷11=3，所以f（12）=3．
問題呈現：
填空：
①下列兩位數：30，31，33中，“互異數”為
．
②計算：
f
（
23
）
=
，
f
（
mn
）
=
．
數學思考：
如果一個“互異數”b的十位數字是k,個位數字是2（k+1），且f（b）=11，請求出“互異數”b.
問題解決：
如果一個“互異數”m的十位數字是x,個位數字是x-4，另一個“互異數”n的十位數字是x-5，個位數字是2，且滿足f（m）-f（n）＜8，請直接寫出滿足條件的x的值．
組卷：206引用：2難度：0.4
解析
26．對x,y定義一種新運算T，規定T（x,y）=
a
x
2
+
b
y
2
x
+
y
（其中a,b是非零常數，且x+y≠0），這里等式右邊是通常的四則運算．
如：T（3，1）=
a
×
3
2
+
b
×
1
2
3
+
1
=
9
a
+
b
4
，T（m,-2）=
a
m
2
+
4
b
m
-
2
．
（1）填空：T（4，-1）=
（用含a,b的代數式表示）；
（2）若T（-2，0）=-2且T（5，-1）=6．
①求a與b的值；
②若T（3m-10，m）=T（m,3m-10），求m的值．
組卷：1081引用：6難度：0.6
解析