如圖，平面直角坐標系中，以M（2，0）為圓心的⊙M交x軸于A、B兩點，點A在點B左側，且過C（2，4）．（1）求⊙M的半徑及點A、B的坐標；
（2）如圖一，點P（10，0），連接PC并延長，交y軸于點D，線段CD繞點C順時針旋轉90°得CE，連接EB、AD，過點C作AD的垂線交AD于點F，反向延長CF交BE于點G，求△ECG的面積；
（3）以BC為直徑畫圓，記為⊙N，x軸正半軸一動點Q坐標記為（m,0）．
①如圖二，m＞6時，連接CQ交⊙M于點R，交⊙N于點S，作AT⊥CQ于T，求證：TC=RS；
②如圖三，-2＜m＜6時，①中的結論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）⊙M的半徑為4，A（-2，0），B（6，0）；
（2）S△ECG=3；
（3）①證明見解答；
②TC=RS仍然成立．證明見解答．
（2）S△ECG=3；
（3）①證明見解答；
②TC=RS仍然成立．證明見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/13 11:0:2組卷：112引用：1難度：0.2
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