如圖1，已知點A是BC外一點，連接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度數．
?（1）閱讀并補充下面推理過程：
解：過點A作ED∥BC，
所以∠B=

∠EAB

∠EAB

，∠C=

∠DAC

∠DAC

．
又因為∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°，
所以∠B+∠BAC+∠C=180°．
?
（2）從上面的推理過程中，我們發現平行線具有“等角轉化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關系，使問題得以解決．
如圖2，已知AE∥CD，試說明∠ABC=∠A+∠C．
?
（3）如圖3，已知AE∥CD，AF平分∠BAE，CF平分∠BCD，若∠ABC=100°，則∠AFC的度數為

130

130

°；
?
（4）如圖4，已知AE∥CD，AF₁平分∠BAE，CF₁平分∠BCD，AF₂平分∠EAF₁，CF₂平分∠DCF₁，AF₃平分∠EAF₂，CF₃平分∠DCF₂…，若∠ABC=a°，則∠F_n的度數為

1

2

n

（

360

°

-

a

°

）

1

2

n

（

360

°

-

a

°

）

；（用含a的代數式表示）
?