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2022-2023學年重慶市銅梁區七年級（下）期末數學試卷

發布：2024/6/7 8:0:9

一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．

1．在下列實數中，無理數是（　　）
A．
1
3
B．
2
C．0 D．9
組卷：344引用：9難度：0.9
解析
2．在平面直角坐標系中，點A（-2，3）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：118引用：9難度：0.7
解析
3．下列調查適合使用全面調查的是（　　）
A．對旅客上飛機前的安全檢查
B．調查某大型記錄電影在線收視率
C．全國植樹節中栽植樹苗的成活率
D．一批節能燈管的使用壽命
組卷：11引用：1難度：0.7
解析
4．如圖，∠1=120°，要使a∥b,則∠2的大小是（　　）
A．60° B．80° C．100° D．120°
組卷：1323引用：16難度：0.9
解析
5．用代入法解二元一次方程
2
x
+
y
=
5
①
3
x
+
4
y
=
7
②
過程中，下列變形不正確的是（　　）
A．由①得
x
=
5
-
y
2
B．由①得y=5-2x
C．由②得
x
=
7
+
4
y
3
D．由②得
y
=
7
-
3
x
4
組卷：464引用：7難度：0.7
解析
6．不等式組
x
-
1
＞
0
x
-
4
≤
0
的解集在數軸上表示正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：52引用：2難度：0.7
解析
7．如果a＞b,那么下列各式中錯誤的是（　　）
A．a+2＞b+2 B．
a
2
＞
b
2
C．-2a＞-2b D．2a-2＞2b-2
組卷：13引用：1難度：0.8
解析
8．《九章算術》中記載：“今有甲乙二人持錢不知其數．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．問：甲、乙持錢各幾何？”大意是：甲、乙二人帶著錢，不知是多少，若甲得到乙的錢數的
1
2
，則甲的錢數為50；若乙得到甲的錢數的
2
3
，則乙的錢數也能為50，問甲、乙各有多少錢？設甲持錢為x,乙持錢為y,可列方程組為（　　）
A．
x
+
2
3
y
=
50
y
+
1
2
x
=
50
B．
x
+
1
2
y
=
50
y
+
2
3
x
=
50
C．
x
-
1
2
y
=
50
y
-
2
3
x
=
50
D．
x
-
2
3
y
=
50
y
-
1
2
x
=
50
組卷：1360引用：17難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共8個小題，19題8分，其余每小題8分，共78分.）解答時，每小題必須寫出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程寫在答題卡中對應的位置上．

25．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（a,0），B（b,0），C（1，3），且（a+5）²+|2b-6|=0．
（1）直接寫出A、B兩點坐標；
（2）若點M在x軸上運動，且△BCM的面積是△ABC面積的
1
2
，求點M的坐標；
（3）過點C作AB的平行線，交y軸于點D，連接AD．將線段AD沿x軸向右平移至BE，再作EG⊥x軸于G．動點P從D出發，沿DE→EG方向運動，速度為每秒1個單位長度，設運動時間為t秒，當△PBD的面積為9時，求t的值．
組卷：125引用：1難度：0.5
解析
26．如圖1，已知點A是BC外一點，連接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度數．
?（1）閱讀并補充下面推理過程：
解：過點A作ED∥BC，
所以∠B=
，∠C=
．
又因為∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°，
所以∠B+∠BAC+∠C=180°．
?
（2）從上面的推理過程中，我們發現平行線具有“等角轉化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關系，使問題得以解決．
如圖2，已知AE∥CD，試說明∠ABC=∠A+∠C．
?
（3）如圖3，已知AE∥CD，AF平分∠BAE，CF平分∠BCD，若∠ABC=100°，則∠AFC的度數為
°；
?
（4）如圖4，已知AE∥CD，AF₁平分∠BAE，CF₁平分∠BCD，AF₂平分∠EAF₁，CF₂平分∠DCF₁，AF₃平分∠EAF₂，CF₃平分∠DCF₂…，若∠ABC=a°，則∠F_n的度數為
；（用含a的代數式表示）
?
組卷：349引用：1難度：0.3
解析