如圖，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是：A（0，6）、B（0，0）、C（12，0），直線AC上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x、縱坐標(biāo)y滿足x+2y=12．
（1）如圖1，三角形ABC經(jīng)平移變換后得到三角形A1B1C1，三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)M（x,y），在三角形A1B1C1內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是M′（x+2，y+1）．請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；
（2）如圖2，在（1）的條件下，若三角形A1B1C1的兩條直角邊A1B1、B1C1分別與AC交于點(diǎn)M、N，求此時(shí)圖中陰影部分的面積；
（3）在（2）的條件下，延長(zhǎng)A1C1交x軸于點(diǎn)D（16，0），在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，從點(diǎn)D出發(fā)，沿著x軸負(fù)方向以每秒兩個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)，連接PM，PN，若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t,是否存在某一時(shí)刻，使三角形PMN的面積等于陰影部分的面積的14，若存在，求出t值和此時(shí)DP的長(zhǎng)；若不存在，說明理由．
1
4
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為（2，7）、（2，1）、（14，1）；
（2）20；
（3）t=或，此時(shí)PD=或．
（2）20；
（3）t=
3
4
13
4
3
2
13
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：603引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)B（-5，0），與y軸交于點(diǎn)A，直線過點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是x軸上方一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．y=-43x+4
（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P在線段AB上，且S△APC=S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng) S△PBC=S△ABC時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，先運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P，再?gòu)狞c(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度始終為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t（秒），請(qǐng)直接寫出t的最小值．發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：670引用：1難度：0.3 -
2．給出如下定義：對(duì)于線段PQ，以點(diǎn)P為中心，把點(diǎn)Q逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)R，點(diǎn)R叫做線段PQ關(guān)于點(diǎn)P的“完美點(diǎn)”．
例如等邊△ABC中，點(diǎn)C就是線段AB關(guān)于點(diǎn)A的“完美點(diǎn)”．
在平面直角坐標(biāo)系xOy中．
（1）已知點(diǎn)A（0，2），在A1（，1），A2（-3，1），A3（1，3），A4（1，-3）中，是線段OA關(guān)于點(diǎn)O的“完美點(diǎn)”；3
（2）直線y=x+4上存在線段BB′，若點(diǎn)B′恰好是線段BO關(guān)于點(diǎn)B的“完美點(diǎn)”，求線段BB′的長(zhǎng)；
（3）若OC=4，OE=2，點(diǎn)D是線段OC關(guān)于點(diǎn)O的“完美點(diǎn)”，點(diǎn)F是線段EO關(guān)于點(diǎn)E的“完美點(diǎn)”．當(dāng)線段DF分別取得最大值和最小值時(shí)，直接寫出線段CE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：595引用：1難度：0.1 -
3．如圖，直線y=-x-6與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（-6，m）也在該直線上，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，直線BC交x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)E坐標(biāo)為（0，12）．112
（1）m的值為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；
（2）求直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（3）晶晶有個(gè)想法：“設(shè)S=S△ABD+S四邊形DCEO.由點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱易得S△ABD=S△ACD，而△ACD與四邊形DCEO拼接后可看成△AOE，這樣求S便轉(zhuǎn)化為直接求△AOE的面積．”但經(jīng)反復(fù)演算，發(fā)現(xiàn)S△AOE≠S，請(qǐng)通過計(jì)算解釋她的想法錯(cuò)在哪里？發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：268引用：4難度：0.5