圓圓在數學活動課上，把手中的一副三角形紙板按如圖所示的方式放置，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，△ACD為直角三角形，∠ADC=90°，∠CAD=30°，點E、F分別為BC、AC的中點，連接DF，EF，DE．
（1）試判斷△DEF的形狀，并說明理由；
（2）求∠DEF的度數．
【答案】（1）△DEF是等腰三角形，理由見解析；
（2）15°．
（2）15°．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：58引用：1難度：0.6
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1．下面是證明三角形中位線定理一種添加輔助線的方法，完成證明．三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．已知：如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點．
求證：DE∥BC，．DE=12BC
證明：如圖，延長DE至F，使EF=DE，連接CF．發布：2025/6/10 2:0:5組卷：305引用：2難度：0.5 -
2．如圖，△ABC的周長為26，點D，E都在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，若BC=10，則PQ的長為 ．發布：2025/6/10 1:30:1組卷：5691引用：34難度：0.9 -
3．如圖．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分別是AB、BC的中點，F在CA的延長線上，FD∥AE，AC=6，AB=8，則四邊形AEDF的周長為 ．發布：2025/6/9 22:30:2組卷：5引用：1難度：0.6