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2020-2021學年浙江省杭州市西湖區紫金港中學八年級（下）期中數學試卷

發布：2024/6/26 8:0:9

1．下面的圖形是用數學家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A．
斐波那契螺旋線 B．
笛卡爾心形線
C．
趙爽弦圖 D．
科克曲線
組卷：1192引用：74難度：0.8
解析
2．已知一個正多邊形的每個外角等于45°，則這個正多邊形是（　　）
A．正五邊形 B．正六邊形 C．正七邊形 D．正八邊形
組卷：39引用：3難度：0.7
解析
3．下列計算：（1）
（
2
）
2
=2，（2）
（
-
2
）
2
=2，（3）（-2
3
）²=12，（4）（
2
+
3
）（
2
-
3
）=-1，其中結果正確的個數為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：2992引用：16難度：0.9
解析
4．若關于x的一元二次方程，x²-2x+kb+1=0有兩個不相等的實數根，則一次函數y=kx+b的大致圖象可能是（　　）
A． B． C． D．
組卷：473引用：3難度：0.6
解析

5．已知△ABC（如圖1），按圖2圖3所示的尺規作圖痕跡，（不需借助三角形全等）就能推出四邊形ABCD是平行四邊形的依據是（　　）

A．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

B．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

D．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

組卷：325引用：10難度：0.5

6．已知△ABC中，AB=AC，求證：∠B＜90°，下面寫出運用反證法證明這個命題的四個步驟：
①∴∠A+∠B+∠C＞180°，這與三角形內角和為180°矛盾
②因此假設不成立．∴∠B＜90°
③假設在△ABC中，∠B≥90°
④由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°．
這四個步驟正確的順序應是（　　）
A．④③①② B．③④②① C．①②③④ D．③④①②
組卷：1524引用：17難度：0.7
解析
7．若方程4x²-（m-2）x+1=0的左邊是一個完全平方式，則m的值是（　　）
A．-6或-2 B．-2 C．6或-2 D．2或6
組卷：164引用：4難度：0.9
解析

22．圓圓在數學活動課上，把手中的一副三角形紙板按如圖所示的方式放置，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，△ACD為直角三角形，∠ADC=90°，∠CAD=30°，點E、F分別為BC、AC的中點，連接DF，EF，DE．
（1）試判斷△DEF的形狀，并說明理由；
（2）求∠DEF的度數．
組卷：58引用：1難度：0.6
解析
23．如圖所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.
（1）點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，如果P，Q分別從A，B同時出發，經過幾秒，點P和點Q間的距離是6cm？
（2）點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P，Q分別從A，B同時出發，線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分？若能，求出運動時間；若不能說明理由；
（3）若P點沿射線AB方向從A點出發以1cm/s的速度移動，點Q沿射線CB方向從C點出發以2cm/s的速度移動，P，Q同時出發，問幾秒后，△PBQ的面積為1？
組卷：254引用：1難度：0.6
解析