觀察下列等式：
第1個等式：a1=11×3=12×（1-13）
第2個等式：a2=13×5=12×（13-15）
第3個等式：a3=15×7=12×（15-17）
第4個等式：a4=17×9=12×（17-19）……
請解答下列問題：
（1）按以上規律列出第5個等式：a5=19×1119×11=12×（19-111）12×（19-111）
（2）用含有n的式子表示第n個等式：（n為正整數）an=1（2n-1）×（2n+1）1（2n-1）×（2n+1）=12×（12n-1-12n+1）12×（12n-1-12n+1）
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a1000的值．
a
1
=
1
1
×
3
=
1
2
×
（
1
-
1
3
）
a
2
=
1
3
×
5
=
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
a
3
=
1
5
×
7
=
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）
a
4
=
1
7
×
9
=
1
2
×
（
1
7
-
1
9
）
1
9
×
11
1
9
×
11
1
2
1
9
1
11
1
2
1
9
1
11
1
（
2
n
-
1
）
×
（
2
n
+
1
）
1
（
2
n
-
1
）
×
（
2
n
+
1
）
1
2
×
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
1
2
×
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
【答案】；×（-）；；
1
9
×
11
1
2
1
9
1
11
1
（
2
n
-
1
）
×
（
2
n
+
1
）
1
2
×
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：240引用：3難度：0.6
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