已知矩形ABCD中，E是AD邊上的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)F，G，H分別是BC，BE，CE的中點(diǎn)．
（1）求證：△BGF≌△FHC；
（2）設(shè)AD=a,當(dāng)四邊形EGFH是正方形時(shí)，求矩形ABCD的面積．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2374引用：14難度：0.3

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1．如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，P為正方形內(nèi)一點(diǎn)，且△PBC為等邊三角形，某同學(xué)根據(jù)條件得出四個(gè)結(jié)論：①△PAD為等腰三角形；②△PBC的面積為
3
2
；③AP²=2-
3
；④△PBD的面積為
3
-
1
4
．其中正確的是（　　）
A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②③④
發(fā)布：2025/5/25 0:0:2組卷：502引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4
5
，D為邊AB上一動點(diǎn)（B點(diǎn)除外），以CD為一邊作正方形CDEF，連接BE，則△BDE面積的最大值為
．
發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：13089引用：27難度：0.2
解析
3．如圖，四邊形ABCD是正方形，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF．
（1）求證：四邊形BEDF是菱形；
（2）若AC=8，AE=2，求四邊形BEDF的周長．
發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：314引用：8難度：0.6
解析

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