2020-2021學年甘肅省武威市天祝縣八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分，請將答案寫在答題卡上）

• 1．下列二次根式中：

  2

  、

  3

  1

  2

  、

  12

  、

  0

  .

  2

  ，

  9

  ，最簡二次根式的個數為（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：671引用：9難度：0.9

  解析

• 2．式子

  2

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  有意義的x取值范圍是（　　）

  A．x≠1

  B．x≥- 1 2

  C．x≥- 1 2 且x≠1

  D．x＞- 1 2 且x≠1
  組卷：224引用：5難度：0.7

  解析

• 3．在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=200°，則∠A的度數為（　　）

  A．130°

  B．100°

  C．80°

  D．70°
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列條件中，使△ABC不是直角三角形的是（　　）

  A．a=3，b=4，c=5	B．a：b：c=2：2：3
  C．a2+b2=c2	D．∠A：∠B：∠C=1：2：3
  組卷：249引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知△ABC是等邊三角形，D，E，F分別是邊AB，AC，BC的中點，若BC=4，則△DEF的周長等于（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：511引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（　　）

  A．AB∥DC，AD∥BC	B．AB∥DC，∠DAB=∠DCB
  C．AO=CO，AB=DC	D．AB∥DC，DO=BO
  組卷：2084引用：22難度：0.5

  解析

• 7．如圖，有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，則這個水池的深度是（　　）尺．

  A．26

  B．24

  C．13

  D．12
  組卷：1111引用：8難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，A（-1，0），B（0，2），以點A為圓心，AB為半徑畫弧，交x軸正半軸于點C，點C的橫坐標介于（　　）

  A．0到1之間

  B．1到2之間

  C．2到3之間

  D．3到4之間
  組卷：1972引用：12難度：0.6

  解析

三、解答題（共66分）

• 25．已知矩形ABCD中，E是AD邊上的一個動點，點F，G，H分別是BC，BE，CE的中點．
  （1）求證：△BGF≌△FHC；
  （2）設AD=a,當四邊形EGFH是正方形時，求矩形ABCD的面積．
  組卷：2373引用：14難度：0.3

  解析

• 26．觀察下列一組式的變形過程，然后回答問題：
  例1：

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  ）

  2

  -

  1

  =

  2

  -

  1

  1

  =

  2

  -1，
  例2：

  1

  3

  +

  2

  =

  3

  -

  2

  ，

  1

  4

  +

  3

  =

  4

  -

  3

  ，

  1

  5

  +

  4

  =

  5

  -

  4

  ，…
  （1）

  1

  6

  +

  5

  =

  ，

  1

  100

  +

  99

  =

  ；
  （2）請你用含n（n為正整數）的關系式表示上述各式子的變形規律；
  （3）利用上面的結論，求下列式子的值．
  

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  …

  +

  1

  100

  +

  99

  ．
  組卷：4272引用：23難度：0.5

  解析