如圖，在△ABC中，AC=BC，∠B=30°，D為AB的中點，P為CD上一點，E為BC延長線上一點，且PA=PE．有下列結論：①∠PAD+∠PEC=30°；②△PAE為等邊三角形；③PD=CE-CP；④S_{四邊形AECP}=S_△ABC．其中正確的結論是（　　）

A．①②③④

B．①②

C．①②④

D．③④

【答案】C

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/5 23:0:2組卷：1288引用：8難度：0.6

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1．如圖，點D，E分別是∠BAC兩邊AB，AC上的點，且AE=6，∠BAC=60°，連接DE，以DE為邊，在DE的右側作等邊△DEF，連接AF，則△AEF的面積等于
．
發布：2025/6/7 9:0:2組卷：18引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，在△ABC中，D為AB上一點，E為AC中點，連接DE并延長至點F，使得EF=ED，連CF．
（1）求證：CF∥AB
（2）若∠ABC=50°，連接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度數．
發布：2025/6/7 6:0:5組卷：3877引用：7難度：0.5
解析
3．如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，則BD，CD，AD三者的關系為（　　）
A．BD=CD+AD B．BD+CD=2AD
C．BD²+CD²=2AD² D．BD²+CD²=AD²
發布：2025/6/7 6:0:5組卷：19引用：2難度：0.5
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A．BD=CD+AD	B．BD+CD=2AD
C．BD²+CD²=2AD²	D．BD²+CD²=AD²

如圖，在△ABC中，AC=BC，∠B=30°，D為AB的中點，P為CD上一點，E為BC延長線上一點，且PA=PE．有下列結論：①∠PAD+∠PEC=30°；②△PAE為等邊三角形；③PD=CE-CP；④S四邊形AECP=S△ABC．其中正確的結論是（ ）