如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于點A（1，4）、B（4，n）．
（1）求這兩個函數(shù)的表達式；
（2）請結(jié)合圖象直接寫出不等式kx+b≤mx的解集；
（3）若點P為x軸上一點，△ABP的面積為6，求點P的坐標(biāo)．
m
x
m
x
【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為y=；一次函數(shù)的解析式為y=-x+5；
（2）0＜x≤1或x≥4；
（3）點P的坐標(biāo)為（1，0）或（9，0）．
4
x
（2）0＜x≤1或x≥4；
（3）點P的坐標(biāo)為（1，0）或（9，0）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：1780引用：5難度：0.6
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1．如圖，一次函數(shù)的圖象y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB．y=ax
（1）求一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的表達式；y=ax
（2）請直接寫出不等式的解集．0＜kx+b＜ax發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：463引用：6難度：0.6 -
2．已知直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線
交于A（x1，y1），B（x2，y2） 兩點，其中x1≠x2，交x軸于點C（x0，0），若x1+x2=0，則x0的值是（ ）y=-4x發(fā)布：2025/5/22 12:0:1組卷：191引用：1難度：0.5 -
3．如圖，點A（，4），B（3，m）是直線AB與反比例函數(shù)y=32（x＞0）圖象的兩個交點，AC⊥x軸，垂足為點C，已知D（0，1），連接AD，BD，BC．nx
（1）求直線AB的表達式；
（2）△ABC和△ABD的面積分別為S1，S2．求S2-S1．發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：2068引用：6難度：0.6