已知：如圖1．在平面直角坐標系中，C在第二象限內的一點，CA⊥x軸于A，C（a,b），且滿足a+2+|b+3a|=0，點P在∠AOC的平分線上，Q在x軸上．∠CPQ=120°．
（1）求a,b的值；
（2）若∠AOC=60°，求證：OC+OQ=3OP；
（3）如圖2，在y軸正半軸上取點B，使得OA=OB，D（m,n）為第四象限上一點，過點D作x軸、y軸的垂線交直線AB于G、H兩點，當m,n滿足什么關系時，∠GOH=135°，并說明理由．
a
+
2
3
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）
；
（2）見解析；
（3）當mn=-2時，∠GOH=135°，理由見解析．
a = - 2 |
b = 6 |
（2）見解析；
（3）當mn=-2時，∠GOH=135°，理由見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：106引用：2難度：0.1
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1．在△ABC中，BD是AC邊上的高，AD=3，CD=2，BD=4，點M在AD上，且AM=2．動點P從點A出發，沿折線AB-BD以每秒1個單位長度的速度運動，連結PM，作點A關于直線PM的對稱點A′．設點P的運動時間為t秒（t＞0）．
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（2）當點A′在△ABC內部時，求t的取值范圍；
（3）連結CP．當CP⊥AB時，求△BCP的面積；
（4）當MA′∥AB時，直接寫出t的值．發布：2025/6/9 21:30:1組卷：112引用：2難度：0.1 -
2．已知，點P為等邊三角形ABC所在平面內一點，且∠BPC=120°．
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3．如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=110°，∠BOC=α．△COD為等邊三角形，連接OD、AD．
（1）求證：△BCO≌△ACD；
（2）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（3）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形？
發布：2025/6/9 23:30:1組卷：57引用：2難度：0.4