定義：對角線互相垂直且相等的四邊形叫做垂等四邊形．
（1）下面四邊形是垂等四邊形的是
④
④
；（填序號）
①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形
（2）圖形判定：如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，過點(diǎn)D作BD垂線交BC的延長線于點(diǎn)E，且∠DBC=45°，證明：四邊形ABCD是垂等四邊形．
（3）由菱形面積公式易知性質(zhì)：垂等四邊形的面積等于兩條對角線乘積的一半．應(yīng)用：在圖2中，面積為24的垂等四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O中，∠BCD=60°．求⊙O的半徑．

【考點(diǎn)】圓的綜合題．

【答案】④

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1008引用：6難度：0.1

相似題

1．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD相交于O，∠ABC的平分線交CD的延長線于F，⊙O′是△DEF的外接圓，G是⊙O上一點(diǎn)，且AG=CD．求證：BG∥OO′．
發(fā)布：2025/5/27 11:30:1組卷：82引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，分別以邊長1為的等邊三角形ABC的頂點(diǎn)為圓心，以其邊長為半徑作三個等圓，得交點(diǎn)D、E、F，連接CF交⊙C于點(diǎn)G，以點(diǎn)E為圓心，EG長為半徑畫弧，交邊AB于點(diǎn)M，求AM的長．
發(fā)布：2025/5/27 4:30:2組卷：57引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓，B為半圓上一點(diǎn)，連接AB并延長至C，使BC=AB，過C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，交線段OB于點(diǎn)E．已知CD=8，拋物線經(jīng)過O，E，A三點(diǎn)．
（1）求直線OB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）若P為拋物線上位于第一象限內(nèi)的一個動點(diǎn)，以P，O，A，E為頂點(diǎn)的四邊形面積記作S，則S取何值時，相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有3個．
發(fā)布：2025/5/26 19:30:1組卷：111引用：1難度：0.3
解析

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1．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD相交于O，∠ABC的平分線交CD的延長線于F，⊙O′是△DEF的外接圓，G是⊙O上一點(diǎn)，且AG=CD．求證：BG∥OO′．