如圖甲，直角三角形ABC的三邊a,b,c,滿足a²+b²=c²的關系．利用這個關系，探究下面的問題：如圖乙，△OAB是腰長為1的等腰直角三角形，∠OAB=90°，延長OA至B₁，使AB₁=OA，以OB₁為底，在△OAB外側作等腰直角三角形OA₁B₁，再延長OA₁至B₂，使A₁B₂=OA₁，以OB₂為底，在△OA₁B₁外側作等腰直角三角形OA₂B₂，…，按此規律作等腰直角三角形OA_nB_n（n≥1，n為正整數），則A₂B₂的長及△OA₂₀₂₁B₂₀₂₁的面積分別是（　　）

A．2，2²⁰²⁰

B．4，2²⁰²¹

C．2

，2²⁰²⁰

D．2，2²⁰¹⁹

【答案】A

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/8 17:30:2組卷：302引用：6難度：0.7

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1．以下列長度的三條線段為邊能組成直角三角形的是（　　）
A．6，7，8 B．6，8，10 C．3，4，6 D．2，3，4
發布：2025/6/8 20:30:2組卷：40引用：4難度：0.5
解析
2．在四邊形ABCD中，已知AB=5，BC=3，AD=4，CD=4
2
且AC⊥BC于點C．試求：
（1）AC的長；
（2）∠BCD的度數．
發布：2025/6/8 21:0:2組卷：537引用：6難度：0.7
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3．閱讀下列一段文字：在直角坐標系中，已知兩點的坐標是M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）），M，N兩點之間的距離可以用公式MN=
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
計算．解答下列問題：
（1）若點P（2，4），Q（-3，-8），求P，Q兩點間的距離；
（2）若點A（1，2），B（4，-2），點O是坐標原點，判斷△AOB是什么三角形，并說明理由．
發布：2025/6/8 21:30:1組卷：1072引用：23難度：0.7
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