如圖1，在弧MN和弦MN所組成的圖形中，P是弦MN上一動點，過點P作弦MN的垂線，交弧MN于點Q，連接MQ．已知MN=6cm,設M、P兩點間的距離為x cm,P、Q兩點間的距離為y1cm,M、Q兩點間的距離為y2cm.
小軒根據學習函數的經驗，分別對函數y1，y2隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．下面是小軒的探究過程，請補充完整：
（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應值：x/cm
| x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y1/cm | 0 | 2.24 | 2.83 | 3.00 | 2.83 | 2.24 | 0 |
| y2/cm | 0 | 2.45 | 3.46 | 4.24 | 4.90 | m | 6 |
5.48
5.48
．（保留兩位小數）（2）在同一平面直角坐標系xOy（圖2）中，函數y1的圖象如圖，請你描出補全后的表中y2各組數值所對應的點（x,y2），并畫出函數y2的圖象；
（3）結合函數圖象，解決問題：當△MPQ有一個角是60°時，MP的長度約為
1.50或4.50
1.50或4.50
．（保留兩位小數）
【考點】圓的綜合題．
【答案】5.48；1.50或4.50
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：200引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖1，直線l：y=-
x+b與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，點C是線段OA上一動點（0＜AC＜34）．以點A為圓心，AC長為半徑作⊙A交x軸于另一點D，交線段AB于點E，連接OE并延長交⊙A于點F．165
（1）求直線l的函數表達式和tan∠BAO的值；
（2）如圖2，連接CE，當CE=EF時，
①求證：△OCE∽△OEA；
②求點E的坐標；
（3）當點C在線段OA上運動時，求OE?EF的最大值．發布：2025/6/20 11:30:2組卷：5310引用：10難度：0.1 -
2．已知在△ABC中，⊙O為△ABC的外接圓，E為
的中點，過E作EF⊥直線AB，垂足為F．?BAC
（1）如圖1，若AC＞AB，線段AC，AB、AF的關系為 ；
（2）如圖2，若AB＞AC，探求線段AC，AB、AF的關系；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若∠B+∠C=120°，AC=10，AF=3，求⊙O的面積．
發布：2025/6/20 9:0:1組卷：154引用：1難度：0.1 -
3．已知：△ABC內接于⊙O，AB=AC，過B作BE⊥AC于點E，交⊙O于F，連CF．
（1）如圖1，求證：BE=FC+EE；
（2）如圖2，過B作BH⊥AF垂足為H，交AC于點G，求證：BG=BC；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CH，若CH∥AB，CE=1，求AB的長．
發布：2025/6/20 10:30:1組卷：14引用：1難度：0.2