已知f（x）=min{x,x2-2x}（min{a,b}表示數a,b中的較小者）．
（1）將函數f（x）改寫成分段函數形式；
（2）在如圖所示的平面直角坐標系中，作出函數y=f（x）的圖象；
（3）根據（2）中函數y=f（x）的圖象，寫出函數y=f（x）在（0，6]上的單調區間與最值．
【考點】函數的最值與函數圖象的特征．
【答案】（1）f（x）=
；（2）作圖見解析；（3）單調減區間為（0，1]，單調增區間為[1，6]；最大值為6，最小值為-1．
x 2 - 2 x ， [ 0 ， 3 ] |
x ． （ - ∞ ， 3 ） ∪ （ 3 ， + ∞ ） |
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：17引用：1難度：0.6
相似題
-
1．函數的圖像如圖所示．f（x）=x+1x
（1）根據圖像寫出f（x）的單調區間；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性，并證明的結論；
（3）求函數f（x）在區間[t,t+1]上的最小值．（其中t＞0）發布：2024/10/11 3:0:1組卷：44引用：1難度：0.7 -
2．已知函數f（x）=ax2-|x|+2a-1（a＞0）．
（1）請在如圖所示的直角坐標系中作出a=時f（x）的圖象，并根據圖象寫出函數的單調區間；12
（2）設函數f（x）在x∈[1，2]上的最小值為g（a）；
①求g（a）的表達式；
②若，求g（a）的最大值．a∈[14，12]發布：2024/10/8 7:0:2組卷：107難度：0.6 -
3．給定函數f（x）=x+4，g（x）=（x+2）2，x∈R．
（1）在同一直角坐標系中畫出函數f（x），g（x）的圖像；
（2）?x∈R，M（x）表示f（x），g（x）中的較大者，記為M（x）=max{f（x），g（x）}．結合圖像寫出函數M（x）的解析式，并求M（x）的最小值．發布：2024/10/24 0:0:2組卷：98引用：4難度：0.5