如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=2，DE=1，BD=8，設CD=x.
（1）用含x的代數式表示AC+CE的長；
（2）請問點C滿足什么條件時，AC+CE的值最??；
（3）根據（2）中的規律和結論，請構圖求出代數式
x
2
+
4
+
（
12
-
x
）
2
+
9
的最小值．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：2076引用：59難度：0.1

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1．如圖，在矩形ABCD中，∠ACB=60°，BC=2
3
，F為線段AB上的動點，P為Rt△ABC內一動點，且滿足∠APC=120°，若E為BC的中點，則PF+EF的最小值是（　　）
A．
43
-4 B．
43
C．4 D．
43
+4
發布：2025/1/13 8:0:2組卷：262引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AD=1，E為AB的中點，AC是ED的垂直平分線．
（1）求證：DB=DC；
（2）在圖（2）的線段AB上找出一點P，使PC+PD的值最小，標出點P的位置，保留畫圖痕跡，并求出PB的值．
發布：2025/1/28 8:0:2組卷：170引用：2難度：0.1
解析
3．如圖，菱形ABCD，點A、B、C、D均在坐標軸上．∠ABC=120°，點A（-3，0），點E是CD的中點，點P是OC上的一動點，則PD+PE的最小值是（　　）
A．3 B．5 C．2
2
D．
3
2
3
發布：2024/12/23 19:30:2組卷：1336引用：16難度：0.5
解析

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1．如圖，在矩形ABCD中，∠ACB=60°，BC=23，F為線段AB上的動點，P為Rt△ABC內一動點，且滿足∠APC=120°，若E為BC的中點，則PF+EF的最小值是（ ）