“三等分角”是數學史上一個著名問題，數學家們證明只使用尺規無法三等分一個任意角，但對于特定度數的已知角，如90°角、45°角、108°角等可以用尺規三等分，如果作圖工具沒有限制，將條件放寬，將任意角三等分是可以解決的．
（1）用尺規三等分特殊角．
例題解讀：如圖1，∠AOB=90°，在邊OB上取一點C，用尺規以OC為一邊向∠AOB內部作等邊△OCD，作射線OD，再用尺規作出∠DOB的平分線OE，則射線OD，OE將∠AOB三等分．

?問題1：如圖2，∠MON=45°，請用尺規把∠MON三等分．（不需寫作法，但需保留作圖痕跡）
（2）折紙三等分任意銳角．
步驟一：在正方形紙片上折出任意∠SBC，將正方形ABCD對折，折痕記為MN，再將矩形MBCN對折，折痕記為EF，得到圖3；
步驟二：翻折正方形紙片使點B的對應點T在EF上，點M的對應點P在SB上，點E對折后的對應點記為Q，折痕記為GH，得到圖4；
步驟三：折出射線BQ，BT，得到圖5，則射線BQ，BT就是∠SBC的三等分線．
下面是證明射線BQ，BT是∠SBC三等分線的部分過程．
證明：如圖5，過點T作TK⊥BC，垂足為K，則四邊形EBKT為矩形．
根據折疊的性質，得EB=QT，∠EBT=∠QTB，BT=TB．
∴△EBT≌△QTB（SAS）．
∴∠BQT=∠TEB=90°．
∴BQ⊥PT．
?
問題2：①將剩余部分的證明過程補充完整；
②若將圖3中的點S與點D重合，重復（2）中的操作過程得到圖6，請利用圖6計算tan15°的值，請直接寫出結果．