如圖，在三棱柱BCF-ADE中，若G，H分別是線段AC，DF的中點．
（1）求證：GH∥BF；
（2）在線段CD上是否存在一點P，使得平面GHP∥平面BCF，若存在，指出P的具體位置并證明；若不存在，說明理由．

【答案】（1）證明見解析；（2）在CD上存在點P，使得平面GHP∥平面BCF，P點為CD的中點，證明見解析．

【解答】

【點評】

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發布：2024/8/10 3:0:1組卷：881引用：2難度：0.8

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1．已知平面α與平面β間的距離為3，定點A∈α，設集合S={B∈β|AB=5}，則S表示的曲線的長度為（　　）
A．6π B．8π C．10π D．12π
發布：2024/10/7 1:0:1組卷：47引用：3難度：0.7
解析
2．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
A
1
E
E
B
1
=
BF
F
B
1
=
CG
G
C
1
=
D
1
H
H
C
1
=
2
，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>
A．BD₁∥GH B．BD與EF異面
C．EH∥平面ABCD D．平面EFGH∥平面A₁BCD₁
發布：2024/11/30 13:0:1組卷：429引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N，E，F分別是棱A₁B₁，A₁D₁，B₁C₁，C₁D₁的中點．
（1）求證：直線MN∥平面EFDB；
（2）求證：平面AMN∥平面EFDB．
發布：2024/12/29 9:0:1組卷：187難度：0.3
解析

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A．BD₁∥GH	B．BD與EF異面
C．EH∥平面ABCD	D．平面EFGH∥平面A₁BCD₁

如圖，在三棱柱BCF-ADE中，若G，H分別是線段AC，DF的中點．（1）求證：GH∥BF；（2）在線段CD上是否存在一點P，使得平面GHP∥平面BCF，若存在，指出P的具體位置并證明；若不存在，說明理由．