如圖，已知拋物線C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都經過原點，頂點分別為A，B，與x軸的另一交點分別為M，N，如果點A與點B，點M與點N都關于原點O成中心對稱，則稱拋物線C1和C2為姐妹拋物線，請你寫出一對姐妹拋物線C1和C2，使四邊形ANBM恰好是矩形，你所寫的一對拋物線解析式是y=-3x2+23xy=-3x2+23x和y=3x2+23x（答案不唯一）y=3x2+23x（答案不唯一）．
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【考點】二次函數圖象與幾何變換．
【答案】y=-x2+2x；y=x2+2x（答案不唯一）
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【解答】
【點評】
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發布：2025/6/19 18:30:2組卷：1995引用：57難度：0.9
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點，頂點C的縱坐標為-2，現將拋物線向右平移2個單位，得到拋物線y=a1x2+b1x+c1，則下列結論正確的是．（寫出所有正確結論的序號）
①b＞0
②a-b+c＜0
③陰影部分的面積為4
④若c=-1，則b2=4a.發布：2025/6/19 18:30:2組卷：6862引用：68難度：0.7 -
2．如果一種變換是將拋物線向右平移2個單位或向上平移1個單位，我們把這種變換稱為拋物線的簡單變換．已知拋物線經過兩次簡單變換后的一條拋物線是y=x2+1，則原拋物線的解析式不可能的是（ ）
發布：2025/6/19 18:30:2組卷：2936引用：73難度：0.9 -
3．把拋物線y=3x2沿x軸向左平移2個單位，則平移后的拋物線的解析式為（ ）
發布：2025/6/19 18:30:2組卷：84引用：50難度：0.9