如圖1，已知正方形ABCD中，AB=4cm,點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度沿B→C→D的路徑勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)后立即停止運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以a cm/s的速度沿C→A的路徑勻速運(yùn)動(dòng)，然后以23a的速度沿A→B路徑勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B后立即停止運(yùn)動(dòng)，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△CPQ的面積為y（cm2），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．
（1）a=2222，k=22，m=44，n=55；
（2）求FG的函數(shù)表達(dá)式；
（3）0≤x≤k時(shí)，求出以PQ為直徑的圓與△ABC任一邊相切時(shí)相應(yīng)的x的值．
2
3
2
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】2；2；4；5
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 22:0:2組卷：281引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖1，以點(diǎn)O為圓心，半徑為4的圓交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P為劣弧AC上的一動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)CP交x軸于點(diǎn)E；連接PB，交OC于點(diǎn)F．
（1）若點(diǎn)F為OC的中點(diǎn)，求PB的長(zhǎng)；
（2）求CP?CE的值；
（3）如圖2，過點(diǎn)O作OH∥AP交PD于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)P在弧AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接AC，PC．試問△APC與△OHD相似嗎？說明理由；的值是否保持不變？若不變，試證明，求出它的值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．APDH
發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：272引用：1難度：0.5 -
2．下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程．
如圖1，已知圓上一點(diǎn)A，畫過A點(diǎn)的圓的切線．畫法：
（1）如圖2，將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓上任一點(diǎn)C（與點(diǎn)A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過點(diǎn)A，另一條直角邊與圓交于B點(diǎn)，連接AB；
（2）如圖3，將三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，使一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．則直線AD就是過點(diǎn)A的圓的切線．
請(qǐng)回答：①這種畫法是否正確 （是或否）；
②你判斷的依據(jù)是：．
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：19引用：1難度：0.4 -
3．如圖，已知⊙O′與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心O′的坐標(biāo)是（1，-1），半徑為．5
（1）比較線段AB與CD的大小；
（2）求A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）過點(diǎn)D作⊙O′的切線，試求這條切線的解析式．發(fā)布：2025/6/24 20:0:2組卷：43引用：1難度：0.5