已知定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數f（x）滿足：①?x,y∈（-∞，0）∪（0，+∞），f（x?y）=f（x）+f（y）；②當x＞1時，f（x）＞0，且f（2）=1．
（1）試判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數f（x）在（0，+∞）上的單調性；
（3）求函數f（x）在區間[-4，0）∪（0，4]上的最大值；
（4）求不等式f（3x-2）+f（x）≥4的解集．

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【解答】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：974引用：6難度：0.1

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1．已知f（x）是定義在R上的奇函數，f（x）的圖象關于x=1對稱，當x∈（0，1]時，f（x）=e^x-1，則下列判斷正確的是（　　）
A．f（x）的周期為4 B．f（x）的值域為[-1，1]
C．f（x+1）是偶函數 D．f（2021）=1
發布：2024/12/29 2:0:1組卷：266難度：0.5
解析
2．設函數
f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
（
x
+
a
）
x
為奇函數，則實數a的值為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．-1 D．2
發布：2024/12/29 13:0:1組卷：823引用：4難度：0.5
解析
3．定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x-2）=-f（x），則f（2022）=（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．-1 D．2022
發布：2025/1/4 5:0:3組卷：186引用：1難度：0.7
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