在正方形ABCD中，點E，F分別在邊AD，DC所在直線上，連接EF，BE，BF，過點B作BP⊥EF交EF于點P，且∠EBC=∠BEF．

（1）如圖①，當點E，F分別在AD，DC邊上時，求證：AE+CF=EF；
（2）如圖②，當點E，F分別在邊AD，DC的延長線上時；如圖③，當點E，F分別在邊DA，CD的延長線上時，線段AE，CF，EF有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想．不需要證明．

【答案】（1）見解析；
（2）圖②結論：AE-CF=EF；圖③結論：CF-AE=EF．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：64引用：3難度：0.5

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1．如圖，正方形ABCD中，點F為AB上一點，CF與BD交于點E，連接AE，若∠BCF=20°，則∠AEF的度數（　　）
A．35° B．40° C．45° D．50°
發布：2025/6/8 13:0:1組卷：1463引用：15難度：0.6
解析
2．四邊形ABCD是正方形，E，F分別是DC和CB的延長線上的點，且DE=BF，連接AE，AF，EF．
（1）求證：AE=AF；
（2）若BC=8，DE=3，求EF的長．
發布：2025/6/8 11:30:1組卷：41引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，已知正方形ABCD，點E是BC邊上的一點，連接AE，以AE為一邊，在AE的上方作正方形AEFG，連接DG．求證：AB=CE+DG．
發布：2025/6/8 12:30:1組卷：783引用：3難度：0.7
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