2021-2022學年黑龍江省佳木斯市撫遠市八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，滿分30分）

• 1．下列屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 3

  B． 5

  C． 9

  D． 27
  組卷：8引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數能作為直角三角形的三邊長的是（　　）

  A．7，8，9

  B．9，12，15

  C．4，5，6

  D． 1 3 ， 1 4 ， 1 5
  組卷：10引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列各式中，運算正確的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 =-2

  B． 2 + 8 = 10

  C． 2 × 8 =4

  D．2- 2 = 2
  組卷：955引用：43難度：0.9

  解析

• 4．矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質是（　　）

  A．對邊相等	B．對角相等
  C．對角線相等	D．對角線互相平分
  組卷：9286引用：136難度：0.9

  解析

• 5．實數a,b在數軸上的位置如圖所示，則化簡

  （

  a

  -

  1

  ）

  2

  -

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  +

  |

  b

  |

  的結果是（　　）

  A．1

  B．b+1

  C．2a

  D．1-2a
  組卷：98引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，在正方形ABCD中，E是對角線AC上的一點，連接BF，且AB=AE，則∠EBC的度數是（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．22.5°

  D．20°
  組卷：34引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，已知AC=8，BD=12，則菱形ABCD的面積為（　　）

  A．96

  B．48

  C．36

  D．38
  組卷：149引用：3難度：0.8

  解析

• 8．△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a,b,c,下列條件中不能說明△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．b2-c2=a2	B．a：b：c=5：12：13
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．∠C=∠A-∠B
  組卷：303引用：5難度：0.7

  解析

• 9．已知

  a

  =

  11

  -

  1

  ，則a²+2a+2的值為（　　）

  A．8

  B．9

  C．11

  D．12
  組卷：30引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（滿分60分）

• 27．在正方形ABCD中，點E，F分別在邊AD，DC所在直線上，連接EF，BE，BF，過點B作BP⊥EF交EF于點P，且∠EBC=∠BEF．
  
  （1）如圖①，當點E，F分別在AD，DC邊上時，求證：AE+CF=EF；
  （2）如圖②，當點E，F分別在邊AD，DC的延長線上時；如圖③，當點E，F分別在邊DA，CD的延長線上時，線段AE，CF，EF有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想．不需要證明．
  組卷：64引用：3難度：0.5

  解析

• 28．如圖，在平面直角坐標系中，點A在y軸的正半軸上，點B在x軸的正半軸上，且OA，OB的長滿足式子

  |

  OA

  -

  6

  |

  +

  O

  B

  2

  -

  64

  =

  0

  ，AE平分∠OAB，將△OAE沿AE所在直線翻折，使點O落在邊AB上的點D處．
  （1）求A，B兩點的坐標及AB的長；
  （2）點E到直線AB的距離為

  ；
  （3）在坐標平面內是否存在一點P，使以A，E，B，P為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：63引用：2難度：0.1

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