如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（-3，0），與y軸交于點C，且OC=OB．
（1）求點C的坐標和此拋物線的解析式；
（2）若點E為第二象限拋物線上一動點，EF⊥BC于點F，是否存在點E，使線段EF的長度最大．若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）點P在拋物線的對稱軸上，若線段PA繞點P逆時針旋轉90°后，點A的對應點A′恰好也落在此拋物線上，請F直接寫出點P的坐標．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）y=-x2-2x+3，C（0，3）；
（2）E（-，）；
（3）P（-1，1）或（-1，-2）．
（2）E（-
3
2
15
4
（3）P（-1，1）或（-1，-2）．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/22 14:30:2組卷：236引用：3難度：0.1
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