1637年笛卡爾（R．Descartes,1596-1650）在其《幾何學》中，首次應用待定系數法最早給出因式分解定理．關于笛卡爾的“待定系數法”原理，舉例說明如下：
分解因式：x³+x²+3x-5．
解：觀察可知，當x=1時，原式=0．
∴原式可分解為（x-1）與另一個整式的積．
設另一個整式為x²+bx+c.則x³+x²+3x-5=（x-1）（x²+bx+c），
∵（x-1）（x²+bx+c）=x³+（b-1）x²+（c-b）x-c,
∴x³+x²+3x-5=x³+（b-1）x²+（c-b）x-c
∵等式兩邊x同次冪的系數相等，
則有：

b - 1 = 1

c - b = 3

- c = - 5

，解得

b = 2

c = 5

．
∴x³+x²+3x-5=（x-1）（x²+2x+5）．
根據以上材料，理解并運用材料提供的方法，解答以下問題：
（1）根據以上材料的方法，分解因式x³+2x²-3的過程中，觀察可知，當x=

1

1

時，原式=0，所以原式可分解為

x-1

x-1

與另一個整式的積．若設另一個整式為x²+bx+c.則b=

3

3

，c=

3

3

．
（2）已知多項式x³+ax+1（a為常數）有一個因式是x+1，求另一個因式以及a的值．下面是小明同學根據以上材料方法，解此題的部分過程，請幫小明完成他的解答過程．
解：設另一個因式為x²+bx+c,則x³+ax+1=（x+1）（x²+bx+c）．
……
（3）已知二次三項式2x²+3x-k（k為常數）有一個因式是x+4，則另一個因式為

2x-5

2x-5

，k的值為

20

20

．