如圖（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，邊AC=8，BC=6，點M、N分別在線段AC、BC上，將△ABC沿直線MN翻折，點C的對應點是C′．
（1）當M、N分別是所在邊的中點時，求線段CC′的長度；
（2）若CN=2，求點C′到線段AB的最短距離；
（3）如圖（2），當點C′落在邊AB上時，
①四邊形CMC′N能否成為正方形？若能，求出CM的值；若不能，說明理由．
②請直接寫出點C′運動的路程長度．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）；
（2）點C′到線段AB的最短距離為；
（3）①四邊形CMC′N能成為正方形，CM的值為；
②點C′運動的路程長度為4．
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（2）點C′到線段AB的最短距離為
6
5
（3）①四邊形CMC′N能成為正方形，CM的值為
24
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②點C′運動的路程長度為4．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：726引用：2難度：0.3
相似題
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1．（1）發現：如圖①所示，在正方形ABCD中，E為AD邊上一點，將△AEB沿BE翻折到△BEF處，延長EF交CD邊于G點．求證：△BFG≌△BCG；
（2）探究：如圖②，在矩形ABCD中，E為AD邊上一點，且AD=8，AB=6．將△AEB沿BE翻折到△BEF處，延長EF交BC邊于G點，延長BF交CD邊于點H，且FH=CH，求AE的長．
（3）拓展：如圖③，在菱形ABCD中，AB=6，E為CD邊上的三等分點，∠D=60°．將△ADE沿AE翻折得到△AFE，直線EF交直線BC于點P，求PC的長．
發布：2025/5/24 16:0:1組卷：7156引用：10難度：0.1 -
2．如圖1，在矩形ABCD中，AB=2，E是AD的中點，以點E為直角頂點的直角三角形EFG的兩邊EF，EG分別過點B，C，∠F=30°，將△EFG繞點E旋轉．
（1）若EF，EG分別與線段AB，線段BC相交于點M，N（如圖2）．求證：BM=CN；
（2）在（1）的條件下，
①△BMN面積的最大值 ．
②當旋轉停止時，點B恰好在FG上（如圖3），sin∠EBG的值 ．
（3）在旋轉過程中，射線EF與直線BC交于P，射線EG與直線CD交于Q，S△EPQ=30，CP=．發布：2025/5/24 16:0:1組卷：139引用：1難度：0.2 -
3．如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在對角線上的點E處．過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG．
（1）判斷四邊形EFDG的形狀，并說明理由；
（2）探究線段EG、GF、AF之間的數量關系，并說明理由；
（3）若GF=2，，求AG的長．DF=23發布：2025/5/24 16:0:1組卷：81引用：1難度：0.1