定義：若分式M與分式N的差等于它們的積，即M-N=MN，則稱分式N是分式M的“關聯分式”．如1x+1與1x+2，因為|1x+1-1x+2|=1（x+1）（x+2），1x+1×1x+2=1（x+1）（x+2），所以1x+2是1x+1的“關聯分式”．
（1）已知分式2a2-1，則2a2+1 是是2a2-1的“關聯分式”（填“是”或“不是”）；
（2）小明在求分式1x2+y2的“關聯分式”時，用了以下方法：
設1x2+y2的“關聯分式”為N，則1x2+y2-N=1x2+y2×N，
∴（1x2+y2+1）N=1x2+y2，
∴N=1x2+y2+1．
請你仿照小明的方法求分式a-b2a+3b的“關聯分式”．
（3）①觀察（1）（2）的結果，尋找規律，直接寫出分式yx的“關聯分式”：yx+yyx+y；
②用發現的規律解決問題：
若4n-2mx+m是4m+2mx+n的“關聯分式”，求實數m,n的值．
1
x
+
1
1
x
+
2
|
1
x
+
1
-
1
x
+
2
|
=
1
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
1
x
+
1
×
1
x
+
2
1
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
1
x
+
2
1
x
+
1
2
a
2
-
1
2
a
2
+
1
2
a
2
-
1
1
x
2
+
y
2
1
x
2
+
y
2
1
x
2
+
y
2
-
N
=
1
x
2
+
y
2
（
1
x
2
+
y
2
+
1
）
N
=
1
x
2
+
y
2
1
x
2
+
y
2
+
1
a
-
b
2
a
+
3
b
y
x
y
x
+
y
y
x
+
y
4
n
-
2
mx
+
m
4
m
+
2
mx
+
n
【考點】分式的混合運算；因式分解-十字相乘法等．
【答案】是；
y
x
+
y
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1868引用：5難度：0.5