問題：已知多項式x4+mx3+nx-16含有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．
解答：設x4+mx3+nx-16=A（x-1）（x-2）（其中A為整式），
∴取x=1，得1+m+n-16=0，①
∴取x=2，得16+8m+2n-16=0，②
由①、②解得m=-5，n=20．
根據以上閱讀材料解決下列問題：
（1）若多項式3x3+ax2-2含有因式（x-1），求實數a的值；
（2）若多項式2x2+mxy+ny2-4x+2y含有因式（x+y-2），求實數m、n的值；
（3）如果一個多項式與某非負數的差含有某個一次因式，則稱這個非負數是這個多項式除以該一次因式的余數．請求出多項式x2020+2x1010+3除以一次因式（x+1）的余數．
【答案】見試題解答內容
【解答】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：578引用：3難度：0.5
相似題
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1．若x2+3x-5=0，則x3+5x2+x+1=．
發布：2025/6/4 9:30:1組卷：482難度：0.6 -
2．把代數式通過配湊等手段，得到局部完全平方式再進行有關運算和解題，這種解題方法叫做配方法．如：
①利用配方法分解因式：a2+6a-16．
解：原式=a2+6a+9-9-16=（a+3）2-25=（a+3+5）（a+3-5）=（a+8）（a-2）
②M=2a2+b2-2ab-2a+2，利用配方法求M的最小值．
解：原式=a2-2ab+b2+a2-2a+1+1=（a-b）2+（a-1）2+1
∵（a-b）2≥0，（a-1）2≥0
∴M≥1
∴當a=b=1時，M取得最小值，且最小值為1．
請根據上述材料解決下列問題：
（1）用配方法因式分解：x2-14x+33；
（2）若N=x2+3y2+2xy+2y-1，求N的最值．12發布：2025/6/4 11:0:2組卷：212難度：0.6 -
3．若x+2y=5，則2x2+8xy+8y2-3=．
發布：2025/6/4 10:30:2組卷：436引用：2難度：0.7