對于定義域為D的函數f（x），若同時滿足下列條件：
①f（x）在D內是單調函數；
②存在區間[a,b]?D，使f（x）在區間[a,b]上的值域也為[a,b]，則稱f（x）為D上的精彩函數，[a,b]為函數f（x）的精彩區間．
（1）寫出一個具體的精彩函數及其精彩區間；
（2）函數f（x）=x+1x（x≥1），判斷f（x）是否為精彩函數？若是，求出其精彩區間；若不是，請說明理由；
（3）若函數g（x）=x+4+m是精彩函數，求實數m的取值范圍．
f
（
x
）
=
x
+
1
x
（
x
≥
1
）
g
（
x
）
=
x
+
4
+
m
【考點】函數的值域；由函數的單調性求解函數或參數．
【答案】（1）y=x3，精彩區間為[0，1]（答案不唯一）；（2）f（x）不是精彩函數，理由見解答；（3）（-，-4]．
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4
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/21 8:0:9組卷：38引用：2難度：0.4