根據以下素材，探索完成任務．
| 如何設計實體店背景下的網上銷售價格方案？ | ||
| 素材1 | 某公司在網上和實體店同時銷售一種自主研發的小商品，成本價為40元/件． | |
| 素材2 | 據調查，該商品的網上銷售價為60元/件時，平均每天銷售量是200件，而銷售價每降低x元（0x20），平均每天就可以多售出20x件． | |
| 素材3 | 該公司在實體店的銷售價定為80元/件．據調查，該實體店的銷售受網上影響，其銷售量為（100-2x）件． | |
| 問題解決 | ||
| 任務1 | 確定函數模型 | ①求網上每天銷售該商品的毛利潤y（元）關于x的函數表達式． ②求該公司每天銷售該商品的總毛利潤W（元）關于x的函數表達式．（總毛利潤=網上毛利潤+實體店毛利潤） |
| 任務2 | 探究函數最值 | 當該小商品的網上銷售價是每件多少元時，該公司每天銷售這種小商品的總毛利潤最大？最大總毛利潤是多少？ |
| 任務3 | 擬定價格方案 | 經綜合分析，該公司認為總毛利潤在 814 0 + 10 - 10 |
【考點】二次函數的應用．
【答案】任務1：①y=-20x2+200x+4000；
②W=-20x2+120x+8000；
任務2：當網上銷售價是每件57元時，該公司每天銷售這種小商品的總毛利潤最大，最大總毛利潤是8180元；
任務3：答案不唯一：當x符合1.5≤（x-3）2≤2.5均可．如網上銷售價格為58.5元（或55.5元），總毛利潤為8135元等．
②W=-20x2+120x+8000；
任務2：當網上銷售價是每件57元時，該公司每天銷售這種小商品的總毛利潤最大，最大總毛利潤是8180元；
任務3：答案不唯一：當x符合1.5≤（x-3）2≤2.5均可．如網上銷售價格為58.5元（或55.5元），總毛利潤為8135元等．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/8/24 15:0:10組卷：150引用：2難度：0.5
相似題
-
1．一件工藝品進價為100元，標價135元售出，每天可售出100件．根據銷售統計，一件工藝品每降價1元出售，則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤最大，每件需降價的錢數為（ ）
發布：2025/6/21 9:30:2組卷：1211引用：33難度：0.7 -
2．在樂善中學組織的體育測試中，小壯擲出的實心球的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系式是y=-
（x-3）2+110，求小壯此次實心球推出的水平距離．52發布：2025/6/21 10:0:2組卷：112引用：2難度：0.7 -
3．某商品的進價為每件20元，售價為每件30元，每月可賣出180件．如果該商品的售價每上漲1元，就會少賣出10件，但每件售價不能高于35元，設每件商品的售價上漲x元（x為整數）時，月銷售利潤為y元．
（1）求y與x之間的函數解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍．
（2）當每件商品的售價定為多少元時，可獲得的月利潤最大？最大月利潤是多少？發布：2025/6/21 10:30:1組卷：1197引用：11難度：0.8