2022-2023學年浙江省溫州市樂清外國語實驗學校九年級（上）第二次月考數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．下列事件中，屬于必然事件的是（　　）

  A．明天會下雨

  B．在一個只裝有黑球的箱子里摸到白球

  C．圓內最長的弦是直徑

  D．擲一枚硬幣，正面朝上
  組卷：3引用：2難度：0.7

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• 2．拋物線y=2x²+x-1與y軸的交點坐標是（　　）

  A．（0，-1）

  B．（0，1）

  C．（-1，0）

  D．（1，0）
  組卷：9引用：2難度：0.6

  解析

• 3．如圖是由5個相同的小正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：45引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知圓錐的底面半徑為6cm,高為8cm,則圓錐的側面積為（　　）

  A．36πcm2

  B．48πcm2

  C．60πcm2

  D．80πcm2
  組卷：169引用：18難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△A′B′C′和△ABC是位似三角形，位似中心為點O，AA′=2A′O，則△A′B′C′和△ABC的位似比為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 9
  組卷：195引用：4難度：0.7

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• 6．已知⊙O的半徑為5cm,直線l₁∥l₂．若l₁與⊙O相切，l₁與l₂的距離為10cm,則l₂與⊙O的位置關系是（　　）

  A．相交

  B．相離

  C．相切

  D．相離或相切
  組卷：57引用：2難度：0.5

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• 7．如圖，一架梯子AB斜靠在墻上，測得梯子底端B到墻角C的距離為m米，梯子與地面所夾的銳角為α，則梯子AB長（　　）

  A．m?sinα米

  B．m?cosα米

  C． m sinα 米

  D． m cosα 米
  組卷：20引用：2難度：0.5

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• 8．如圖，⊙O的半徑OA交弦BC于點D，且BD=CD，若∠BAO=68°，則∠AOC的度數是（　　）

  A．34°

  B．44°

  C．45°

  D．46°
  組卷：10引用：2難度：0.5

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三、解答題（本題有8小題，共80分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

• 23．根據以下素材，探索完成任務．
  

  如何設計實體店背景下的網上銷售價格方案？
  素材1	某公司在網上和實體店同時銷售一種自主研發的小商品，成本價為40元/件．
  素材2	據調查，該商品的網上銷售價為60元/件時，平均每天銷售量是200件，而銷售價每降低x元（0x20），平均每天就可以多售出20x件．
  素材3	該公司在實體店的銷售價定為80元/件．據調查，該實體店的銷售受網上影響，其銷售量為（100-2x）件．
  問題解決
  任務1	確定函數模型	①求網上每天銷售該商品的毛利潤y（元）關于x的函數表達式． ②求該公司每天銷售該商品的總毛利潤W（元）關于x的函數表達式．（總毛利潤=網上毛利潤+實體店毛利潤）
  任務2	探究函數最值	當該小商品的網上銷售價是每件多少元時，該公司每天銷售這種小商品的總毛利潤最大？最大總毛利潤是多少？
  任務3	擬定價格方案	經綜合分析，該公司認為總毛利潤在 814 0 + 10 - 10 元時，是每天銷售這種商品的最佳方案．請給出適合公司最佳方案的一個該商品在網上銷售的價格，并指出相應的總毛利潤．
  組卷：150引用：2難度：0.5

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• 24．如圖1，AB為半圓O的直徑，點C在半徑OB上，射線CD⊥AB，交半圓于點D，BE⊥AB，交AD的延長線于點E，已知BC=2，CD=4．P為CD延長線上任意一點，設PD=x.
  
  （1）求半圓O的半徑；
  （2）當△ACD與以點P，D，E為頂點的三角形相似時，求x的值；
  （3）連接PA．
  ①如圖2，PA交半圓于點Q，當x=2時，求PQ的長；
  ②如圖3，作點E關于PA的對稱點E'，且B，D，E'三點在同一直線上，PA交BE'于點R．求△PDR的面積．
  組卷：53引用：2難度：0.2

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