閱讀下列材料，解答后面的問題：
在二次根式的學習中，我們不僅要關注二次根式本身的性質、運算，還要用到與分式、不等式相結合的一些運算．如：
①要使二次根式a-2有意義，則需a-2≥0，解得：a≥2；
②化簡：1+1n2+1（n+1）2，則需計算1+1n2+1（n+1）2，而1+1n2+1（n+1）2=n2（n+1）2+（n+1）2+n2n2（n+1）2=n2（n+1）2+n2+2n+1+n2n2（n+1）2=n2（n+1）2+2n2+2n+1n2（n+1）2=n2（n+1）2+2n（n+1）+1n2（n+1）2=[n（n+1）+1]2n2（n+1）2所以1+1n2+1（n+1）2=[n（n+1）+1]2n2（n+1）2=n（n+1）+1n（n+1）=1+1n（n+1）=1+1n-1n+1．
（1）根據二次根式的性質，要使a+23-a=a+23-a成立，求a的取值范圍；
（2）利用①中的提示，請解答：如果b=a-2+2-a+1，求a+b的值；
（3）利用②中的結論，計算：1+112+122+1+122+132+1+132+142+?+1+120222+120232．
a
-
2
1
+
1
n
2
+
1
（
n
+
1
）
2
1
+
1
n
2
+
1
（
n
+
1
）
2
1
+
1
n
2
+
1
（
n
+
1
）
2
=
n
2
（
n
+
1
）
2
+
（
n
+
1
）
2
+
n
2
n
2
（
n
+
1
）
2
n
2
（
n
+
1
）
2
+
n
2
+
2
n
+
1
+
n
2
n
2
（
n
+
1
）
2
=
n
2
（
n
+
1
）
2
+
2
n
2
+
2
n
+
1
n
2
（
n
+
1
）
2
=
n
2
（
n
+
1
）
2
+
2
n
（
n
+
1
）
+
1
n
2
（
n
+
1
）
2
=
[
n
（
n
+
1
）
+
1
]
2
n
2
（
n
+
1
）
2
1
+
1
n
2
+
1
（
n
+
1
）
2
=
[
n
（
n
+
1
）
+
1
]
2
n
2
（
n
+
1
）
2
=
n
（
n
+
1
）
+
1
n
（
n
+
1
）
=
1
+
1
n
（
n
+
1
）
=
1
+
1
n
-
1
n
+
1
a
+
2
3
-
a
=
a
+
2
3
-
a
b
=
a
-
2
+
2
-
a
+
1
1
+
1
1
2
+
1
2
2
+
1
+
1
2
2
+
1
3
2
+
1
+
1
3
2
+
1
4
2
+
?
+
1
+
1
2022
2
+
1
2023
2
【答案】（1）-2≤a＜3；
（2）3；
（3）2022．
（2）3；
（3）2022
2022
2023
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/7/5 8:0:9組卷：157引用：1難度：0.6