在四棱錐P-ABCD中，△PBC為正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=
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DC，E為PD中點。
（1）求證：AE∥平面PBC；
（2）求證：AE⊥平面PDC。

【答案】（1）證明過程見解答；（2）證明過程見解答.

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：25引用：1難度：0.7

相似題

1．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分別是所在棱的中點。
（1）求證：A₁C₁∥平面EFG；
（2）求直線EH與FG所成的角的余弦值。
發布：2025/1/2 22:0:1組卷：19引用：2難度：0.7
解析
2．若直線l在平面α外，則l∥α.

（判斷對錯）
發布：2025/1/2 22:30:1組卷：12引用：1難度：0.8
解析
3．關于直線l和平面α，β，下列命題正確的是（　　）
A．若l∥α，α⊥β，則l⊥β B．若l∥α，α∥β，則l∥β
C．若l∥α，l?β，則α∥β D．若l⊥α，l?β，則α⊥β
發布：2025/1/2 22:30:1組卷：6引用：2難度：0.8
解析

相關試卷

A．若l∥α，α⊥β，則l⊥β	B．若l∥α，α∥β，則l∥β
C．若l∥α，l?β，則α∥β	D．若l⊥α，l?β，則α⊥β

在四棱錐P-ABCD中，△PBC為正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=12DC，E為PD中點。（1）求證：AE∥平面PBC；（2）求證：AE⊥平面PDC。