2022-2023學年湖南省益陽市南縣職業中等專業學校高二（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={1，a}，B={1，2，3，4}，A∩B={1，4}，則a=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：31引用：4難度：0.9

  解析

• 2．sin120°=（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． - 1 2
  組卷：79引用：11難度：0.9

  解析

• 3．“x=1”是“x²-1=0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：52引用：11難度：0.8

  解析

• 4．在等差數列中，a₂=2，a₆=14，則公差d等于（　　）

  A．1

  B．3

  C．2

  D．9
  組卷：23引用：1難度：0.9

  解析

• 5．經過點A（4，-3）與B（1，-9）的直線方程是（　　）

  A．2x-y-11=0

  B．2x-y-5=0

  C．2x+y-5=0

  D．2x+y-11=0
  組卷：37引用：2難度：0.8

  解析

• 6．圓x²+y²-10y=0的圓心到直線l：3x+4y-5=0的距離等于（　　）

  A． 2 5

  B．3

  C． 5 7

  D．15
  組卷：55引用：5難度：0.9

  解析

• 7．若

  a

  =

  （

  2

  ，

  m

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  4

  ，

  6

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，則m的值為（　　）

  A．-2

  B．3

  C．-3

  D．2
  組卷：13引用：1難度：0.8

  解析

選做題：請考生在第21，22題中選擇一題作答。如果兩題都做，則按所做的第21題計分。作答時，請寫清題號。

• 21．已知△ABC的內角A，B，C所對邊分別為a,b,c,且

  a

  =

  2

  ，

  b

  =

  3

  ，B=60°．
  （1）求A；
  （2）求cosC的值．
  組卷：32引用：3難度：0.5

  解析

• 22．在四棱錐P-ABCD中，△PBC為正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=

  1

  2

  DC，E為PD中點。
  （1）求證：AE∥平面PBC；
  （2）求證：AE⊥平面PDC。
  組卷：25引用：1難度：0.7

  解析