下面是小丁設計的“利用直角三角形和它的斜邊中點作矩形“的尺規(guī)作圖過程．
已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，O為AC的中點．
求作：四邊形ABCD，使得四邊形ABCD為矩形．
作法：①作射線BO，在線段BO的延長線上截取DO=BO；
②連接AD，CD，則四邊形ABCD為矩形．
根據(jù)小丁設計的尺規(guī)作圖過程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，在圖中補全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：∵點O為AC的中點，
∴AO=CO．
又∵①DO=BODO=BO，
∴四邊形ABCD為平行四邊形（②對角線互相平分的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）．（填推理的依據(jù)）
∠ABC=90°，
∴?ABCD為矩形（③有一個角是直角的平行四邊形是矩形有一個角是直角的平行四邊形是矩形）．（填推理的依據(jù)）
【答案】DO=BO；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；有一個角是直角的平行四邊形是矩形
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/5 7:30:1組卷：48引用：1難度：0.6
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1．如圖所示，在平面直角坐標系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．
（1）在平面直角坐標系中畫出△ABC；
（2）已知P為y軸上一點，若△ABP的面積為5，求點P的坐標．發(fā)布：2025/6/6 18:0:2組卷：83引用：5難度：0.5 -
2．按照下列要求畫圖并填空：
如圖，點P是∠AOB的邊OB上的一點．
（1）過點P作OB的垂線，交OA于點C；
（2）在（1）的基礎上作△OPC的邊OC上的高，垂足為H；
（3）線段的長度是點P到直線OA的距離；
（4）線段PC、PH、OC這三條線段大小關系是（用“＜“號連接）．發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：54引用：3難度：0.7 -
3．如圖，已知在△ABC中，∠A=90°．
（1）請用圓規(guī)和直尺作出⊙P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）．
（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面積．發(fā)布：2025/6/6 15:0:1組卷：631引用：14難度：0.5