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          已知拋物線y=x2+bx+c經過點A(-3,0)和B(0,-3).
          (1)求該拋物線的函數表達式及頂點坐標C.
          (2)求tan∠ACB的值.
          (3)若原拋物線經過平移后經過點P(8-t,4)和點Q(t-4,s),若PQ的中點恰好在x軸上,且CQ=5且點Q在點C的右側,求平移后拋物線的表達式.

          【考點】二次函數綜合題
          【答案】(1)y=x2+2x-3;(-1,-4);
          (2)3;
          (3)y=x2-6x+4.
          【解答】
          【點評】
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          發布:2024/8/12 3:0:1組卷:246引用:1難度:0.4
          相似題
          • 1.已知:拋物線的解析式為y=x2-(2m-1)x+m2-m,
            (1)求證:此拋物線與x軸必有兩個不同的交點;
            (2)若此拋物線與直線y=x-3m+4的一個交點在y軸上,求m的值.

            發布:2025/6/16 17:0:1組卷:621引用:37難度:0.1
          • 2.如圖,二次函數y=ax2+bx+c的圖象過O(0,0)、A(1,0)、B(
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            )三點.
            (1)求二次函數的解析式;
            (2)若線段OB的垂直平分線與y軸交于點C,與二次函數的圖象在x軸上方的部分相交于點D,求直線CD的解析式;
            (3)在直線CD下方的二次函數的圖象上有一動點P,過點P作PQ⊥x軸,交直線CD于Q,當線段PQ的長最大時,求點P的坐標.

            發布:2025/6/16 15:30:1組卷:1330引用:4難度:0.5
          • 3.如圖,拋物線y=ax2+
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            經過△ABC的三個頂點,點A坐標為(-1,2),點B是點A關于y軸的對稱點,點C在x軸的正半軸上.
            (1)求該拋物線的函數關系表達式;
            (2)點F為線段AC上一動點,過F作FE⊥x軸,FG⊥y軸,垂足分別為E、G,當四邊形OEFG為正方形時,求出F點的坐標.

            發布:2025/6/16 19:30:1組卷:730引用:9難度:0.4
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