2022-2023學年上海市金山區張堰二中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

• 1．根據4a=5b,可以組成的比例有（　　）

  A． a b = 4 5

  B． a 4 = b 5

  C． a b = 5 4

  D． a 5 = 4 b
  組卷：297引用：4難度：0.7

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• 2．下列函數中，是二次函數的是（　　）

  A．y=-3x+5	B．y=2x2
  C．y=（x+1）2-x2	D．y= 3 x 2
  組卷：837引用：15難度：0.8

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• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=3，下列各式中，正確的是（　　）

  A．sinA= 1 3

  B．cosA= 1 3

  C．tanA= 1 3

  D．cotA= 1 3
  組卷：491引用：2難度：0.7

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• 4．如圖，以下條件不能推得DE∥BC的是（　　）

  A．AD：AB=AE：AC	B．AD：DB=AE：EC
  C．AD：AE=DB：EC	D．AD：AB=DE：BC
  組卷：477引用：4難度：0.6

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• 5．已知

  a

  =

  3

  b

  ，下列說法中不正確的是（　　）

  A． a - 3 b = 0	B． a 與 b 方向相同
  C． a ∥ b	D． | a | = 3 | b |
  組卷：151引用：4難度：0.8

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• 6．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，那么下列結論中正確的是（　　）

  A．a＞0

  B．b＜0

  C．c＜0

  D．b=-2a
  組卷：650引用：4難度：0.5

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二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）[請將結果直接填入答題紙的相應位置上]

• 7．如果兩個相似三角形對應高的比為3：4，那么這兩個三角形的面積比為

  ．
  組卷：265引用：4難度：0.7

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• 8．已知點P是線段AB上的黃金分割點，且AB=2，AP＞BP，那么AP=

  ．
  組卷：99引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共7題，滿分78分）

• 24．已知拋物線y=x²+bx+c經過點A（-3，0）和B（0，-3）．
  （1）求該拋物線的函數表達式及頂點坐標C．
  （2）求tan∠ACB的值．
  （3）若原拋物線經過平移后經過點P（8-t,4）和點Q（t-4，s），若PQ的中點恰好在x軸上，且CQ=5且點Q在點C的右側，求平移后拋物線的表達式．
  組卷：246引用：1難度：0.4

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• 25．已知∠BAC的余切值為2，AB=2

  5

  ，點D是線段AB上一動點（點D不與點A、B重合），以點D為頂點的正方形DEFG的另兩個頂點E、F都在射線AC上，且點F在點E的右側，聯結BG，并延長BG交射線AC于點P．
  （1）聯結AG，求證：cot∠GAF=3；
  （2）如圖1，當點P在線段EF上時，如果∠GPF的正切值為2，求線段BD的長；
  （3）聯結AG，當△AGP為等腰三角形時，求線段BD的長．
  
  組卷：157引用：1難度：0.2

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