已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，點D是平面內任意一點，CD繞著點C逆時針旋轉90°到CE．
（1）如圖①，若D為△ABC內一點，求證：AD=BE；
（2）如圖②，若D為AB邊上一點，AD=5，BD=12，求DE的長．

【答案】（1）見解析過程；
（2）13．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：344引用：4難度：0.6

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1．如圖，△ABC是等邊三角形，且AB=4，點D在邊BC上，連接AD，將線段AD繞點A順時針旋轉60°，得到線段AE，連接DE，BE．則△BED的周長最小值是
．
發布：2025/6/5 8:30:1組卷：624引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，在△AOB中，AO=1．將△AOB繞點O逆時針方向旋轉90°，得到△A′OB′，連接AA′．則線段AA′的長為（　　）
A．1 B．
2
C．
3
2
D．
3
2
2
發布：2025/6/5 9:30:2組卷：175引用：3難度：0.7
解析
3．如圖，在等邊△ABC中取點P，使得PA，PB，PC的長分別為m,m,
2
m
，將線段BP以點B為旋轉中心順時針旋轉60°得到線段BQ，連接CQ，則∠APB的大小為
．
發布：2025/6/5 9:30:2組卷：297引用：5難度：0.5
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