2022-2023學年山東省煙臺市棲霞市八年級（上）期末數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本大題共10小題，滿分30分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.）

• 1．下列分解因式正確的是（　　）

  A．4x3-x=x（4x+1）（4x-1）	B．-x2+xy+x=-x（x-y+1）
  C．x3+2x2+x=x（x+1）2	D．x2-3x+9=（x+3）（x-3）
  組卷：425引用：8難度：0.7

  解析

• 2．如圖，該圖形的相鄰兩邊均互相垂直，則這個圖形的周長為（　　）

  A．37

  B．26

  C．42

  D．21
  組卷：228引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，計算結果正確的是（　　）

  A． 3 x x 2 ? x 3 x = x	B． 8 a 2 b 2 ÷ （ - 3 a 4 b 2 ） = - 6 a 2 b
  C． （ 2 x 3 y 2 ） 2 = 4 x 6 y 4	D． - 3 m 10 xy ? 6 m = - 1 20 xy
  組卷：498引用：3難度：0.7

  解析

• 4．在平行四邊形ABCD中，已知∠A+∠C=200°，則∠A=（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．80°

  D．100°
  組卷：136引用：4難度：0.6

  解析

• 5．讀書點亮夢想，某學校在世界讀書日，開展了“書香青春”的活動．右圖是八年級某班班長統計的全班50名學生一學期課外圖書的閱讀量（單位：本），則這50名學生圖書閱讀數量的中位數是（　　）

  A．12

  B．15

  C．18

  D．21
  組卷：227引用：4難度：0.7

  解析

• 6．將△ABC繞點A逆時針旋轉一定的角度后，得到△ADE，且點B的對應點D恰好落在BC邊上，若∠B=70°，則∠CAE的度數是（　　）

  A．70°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：318引用：5難度：0.9

  解析

• 7．方程

  2

  x

  +

  3

  =

  1

  x

  -

  1

  解是（　　）

  A．x=5

  B．x= 2 3

  C．x= 5 3

  D．x=4
  組卷：127引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BCD的平分線交BA的延長線于點E，AE=3，AD=8，則平行四邊形ABCD的周長為（　　）

  A．22

  B．24

  C．26

  D．28
  組卷：142引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，滿分72分.要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 23．已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，點D是平面內任意一點，CD繞著點C逆時針旋轉90°到CE．
  （1）如圖①，若D為△ABC內一點，求證：AD=BE；
  （2）如圖②，若D為AB邊上一點，AD=5，BD=12，求DE的長．
  
  組卷：342引用：4難度：0.6

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• 24．如圖，在?ABCD中，點E在邊AD上，連接EB并延長至F，使BF=BE；連接EC并延長至G，使CG=CE，連接FG，點H為FG的中點，連接DH，AF．
  （1）若∠BAE=70°，∠DCE=20°，求∠DEC的度數；
  （2）求證：四邊形AFHD為平行四邊形．
  組卷：1003引用：5難度：0.5

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