讓我們輕松一下，做一個數字游戲：
第一步：取一個自然數n₁=5，計算
n
1
2
+
1
得a₁；
第二步：算出a₁的各位數字之和得n₂計算
n
2
2
+
1
得a₂；
第三步：算出a₂的各位數字之和得n₃計算
n
3
2
+
1
得a₃；
…
依此類推，則a₂₀₀₉=
65
65
．

【答案】65

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：53引用：2難度：0.5

相似題

1．觀察下列各式：
①
1
+
2
2
+
3
2
1
2
+
2
2
+
2
=2；②
2
2
+
3
2
+
5
2
2
2
+
3
2
+
6
=2；③
3
2
+
4
2
+
7
2
3
2
+
4
2
+
12
=2；④
4
2
+
5
2
+
9
2
4
2
+
5
2
+
20
=2……
按照以上規律，解決下列問題：
（1）寫出第6個等式
．
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的等式表示），并證明．
發布：2025/5/23 7:0:1組卷：264引用：2難度：0.4
解析
2．按一定規律排列的單項式：2a²，4a³，6a⁴，8a⁵，10a⁶，……，第n個單項式是（　　）
A．2na²ⁿ B．2naⁿ⁺¹ C．n²aⁿ⁺¹ D．n²a²ⁿ
發布：2025/5/23 3:30:1組卷：160引用：2難度：0.7
解析
3．觀察下列數據：
1
2
，-
2
5
，
3
10
，-
4
17
，
5
26
，…，則第12個數是（　?。?/h2>
A．
12
143
B．-
12
143
C．
12
145
D．-
12
145
發布：2025/5/23 1:0:1組卷：1184引用：9難度：0.6
解析

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讓我們輕松一下，做一個數字游戲：第一步：取一個自然數n1=5，計算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位數字之和得n2計算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位數字之和得n3計算n32+1得a3；…依此類推，則a2009=6565．