如圖1，四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，我們就把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形．
（1）根據箏形的定義，下列圖形中是箏形的有 ②④②④（填寫序號）；
①平行四邊形；
②菱形；
③矩形；
④正方形．
（2）如圖2，若四邊形ABCD的內角滿足∠ABC：∠BAD：∠ADC：∠BCD=6：7：4：7，連接BD，AC交于點O，且BD平分∠ABC．
①求證：四邊形ABCD是箏形；
②若四邊形ABCD的面積為43+4，求四邊形ABCD的周長；
（3）如圖3，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，2）．在x軸上任取一點M，以AM為對角線作箏形APMN，滿足AP=PM，且PM⊥x軸．在x軸上取幾個不同位置的點M，得到相應的點P，發現這些點P在一條曲線L上．若點P1，P2，P3是上述曲線L上的三個不同的點，它們的橫坐標分別為t,t+1，t+a,其中2≤a≤4，求S△P1P2P3的最大值．
?
3
2
S
△
P
1
P
2
P
3
【考點】二次函數綜合題．
【答案】②④
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/9/19 20:0:9組卷：223引用：1難度：0.2
相似題
-
1．已知點P是二次函數y1=-（x-m+1）2+m2-m-1圖象的頂點．
（1）小明發現，對m取不同的值時，點P的位置也不同，但是這些點都在某一個函數的圖象上，請協助小明完成對這個函數的表達式的探究：
①將下表填寫完整：
②描出表格中的五個點，猜想這些點在哪個函數的圖象上？求出這個圖象對應的函數表達式，并加以驗證；m -1 0 1 2 3 P點坐標 （-2，1） （-1，-1）
（2）若過點（0，2），且平行于x軸的直線與y1=-（x-m+1）2+m2-m-1的圖象有兩個交點A和B，與②中得到的函數的圖象有兩個交點C和D，當AB=CD時，直接寫出m的值等于 ；
（3）若m≥2，點Q在二次函數y1=-（x-m+1）2+m2-m-1的圖象上，橫坐標為m,點E在②中得到的函數的圖象上，當∠EPQ=90°時，求出E點的橫坐標（用含m的代數式表示）．發布：2025/5/25 18:30:1組卷：259引用：1難度：0.3 -
2．如圖，拋物線與坐標軸分別交于A（-1，0），B（3，0），C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線上是否存在點P，使得∠CBP=∠ACO，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）如圖2，Q是△ABC內任意一點，連接AQ，BQ，CQ，分別交BC于點D，交拋物線于點E，交x軸于點F，求+DQAD+EQBE的值．QFCF發布：2025/5/25 18:30:1組卷：64引用：1難度：0.2 -
3．已知點P（m,n）在拋物線y=ax2+2x+1上運動．
（1）當a=-1時，若點P到y軸的距離小于2，求n的取值范圍；
（2）當-4≤m≤0時，n的最大值是1，求a的取值范圍．發布：2025/5/25 18:30:1組卷：205引用：2難度：0.4